根据《中华人民共和国增值税暂行条例实施细则》第4条第8款，将免费提供给他人的自产，委托加工或购买的货物视为增值税。因此，该部门将免费购买的毛巾，矿泉水，机油和其他小物品免费捐赠给客户。应当视为商品销售，应按规定计提销项税额。从购买的商品中获得的进项税额可以扣除。