私人公司应缴纳个人所得税，而不是公司所得税。
根据财政部和国家税务总局关于个体工商户和合伙人投资者征收个人所得税的规定，自2000年1月1日起，计算个人独资企业和合伙企业。根据个体工商户按五级累进税率缴纳个人所得税。
个人独资企业投资者预先取得了应课税的生产和营业收入，纳税人应在每个月底后的7天内提交纳税申报表；季度结束后7天内处理纳税申报表。纳税年度结束后，纳税人应在3个月内结清付款。