四分位数是将所有数据分为四个相等的部分。每个部分都包含25％的数据。每个四分位数的值就是四分位数。作为分位数的一种形式，
四分位数在统计中具有非常重要的作用和意义。
分位数是按大小顺序排列所有总体数据后在等分位置处的变量值。如果所有数据均分为两个相等的部分，则为中位数；如果分为四个相等部分，则为四分位数；八等分是密合，等等。四分位数也称为四分位数。它将所有数据分为四个相等的部分。每个部分包含25％的数据。每个四分位数的值就是四分位数。
有三个四分位数。第一个四分位数是所谓的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数是中位数，第三个四分位数是四分位数称为上四分位数，分别由Q1，Q2和Q3表示。
四分位间距是上四分位和下四分位之间的差，也称为内部距离或四分位间距。它主要用于测量顺序数据的分散程度。对于数值数据，也可以计算四分位数范围，但不适用于分类数据。
计算方法：
未分组编号：首先对数据进行排序以找到Q1和Q3的位置；其次，根据位置确定相应的标志值Q1和Q3
最后，计算两者之差的一半，即四分位数差
Ql位置=（n + 1）/ 4
Q3的位置= 3 *（n + 1）/ 42。单项序列。
示例1：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
从中间（空白部分）中切出10个数字，右中间数字8 = Q3，左中间数字3 = Q1
示例2：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
从中间的6切下11个数字，右边的中间数字9 = Q3，左边的中间数字3 = Q1
示例3：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
从中间（空白部分）截去12个数字，右中间的两个数字9、10的平均值9.5 = Q3，左中间的两个数字3、4的平均值3.5 = Q1
扩展配置文件：
计算示例：
一个由7人组成的小型旅游团队的年龄为：17、19、22、24、25、28、34。找出其年龄的四分位数差异。计算步骤为：
①计算Q1和Q3的位置。
Q1位置=（n + 1）/ 4 =（7 +1）/ 4 = 2
Q3的位置= 3 *（n + 1）/ 4 = 3 *（7 +1）/ 4 = 6
也就是说，Q1和Q3的位置分别是第2个和第6个。
②确定Q1和Q3的值。
Q1 = 19（岁）
第三季度= 28（岁）
第二和第六个相应年龄分别是19和28。
③计算四分位间距。
问。D．= Q3 Q1 = 28-19 = 9（岁）
④解释说，这个小游客群体中有50％的人集中在19至28岁之间，最大差值为9岁。
从理性的经济学家的角度来看，纳税人作为追求自己的经济利益最大化的市场经济主体，因为税收支出构成了他们自己的经济利益的扣除，为了有效地减少这种利益损失，必须纳税通过各种手段，我们努力避免税收负担，减轻税收负担。在这种目标导向下，随着逃税成本的不断增加，避税作为纳税人非违法减轻税收负担的有效手段，自然成为理性纳税人关注自身责任的首选。经济利益。因此，避税问题已经成为税收征管过程中的客观事实，这一问题将越来越突出。
尽管避税是纳税人为减轻税收负担而采取的合法或至少是非非法的手段，但就法律特征和法律后果而言，避税显然不同于非法逃税。国家立法意图违背了国家立法意图，更重要的是，从避税的经济影响看，避税在减轻纳税人税收负担的同时，必然导致国家税收的减少和减少，使得财政预算面临困难，进而影响到国家的宏观调控。同时，避税也将对不实施避税的纳税人产生事实上的税收不公平和心理影响。具体来说，纳税人避税对社会经济发展的影响主要表现在以下几个方面：
首先，它减少了国家税收，并损害了国家金融利益。这是避税的最直接的经济影响。避税是两党之间利益的重新分配，即国家的税收损失成为纳税人的税收利益，从而使国家应得的税收减少，从而损害了国家的金融利益。由于政府作为公共物品的提供者，必须使用税收来补偿公共物品的价值，因此政府的税收权与提供公共物品和满足公共需求的义务相对应。因此，在纳税人通过避税减少税收支出并维护自己的经济利益的同时，不可避免地会通过减少国家的税收来影响政府的公共服务水平。
第三，它影响税收优惠政策的效果。中国的各种税收优惠政策是反映国家宏观调控意图的重要工具。为了鼓励某些产业及相关产业的发展，加快市场经济建设的步伐，国家从税收立法上制定了一系列税收优惠政策，希望以此为基础来更好地加强国家的税收政策。实现宏观调控的努力既定的社会经济目标。这些优惠政策的制定将不可避免地给国家造成经济上的损失。但是，纳税人通过使用这些优惠税收措施避免了税收。尽管他们的方法与现有法律不冲突，但它们实际上误解了税法，违反了政府的税收意图和税收指南，并践踏了税法的尊严。
的结果是，优惠税收政策的指导作用在很大程度上失败了，未能实现政府预期的社会和经济政策目标，并给国家带来了纯税收损失。
第四，导致国际资本异常流动。这是国际避税对世界各国经济发展的重大影响。在跨国投资和经营活动中，跨国纳税人经常采用转让定价或关联公司的其他方式控制其在世界各国的公司利润流量，从而逃避或减少了有关国家的税收义务，减少了其纳税义务。自己的整体税收负担。这种国际避税的结果常常导致国际资本流通的混乱。这不仅损害了资本输出国的税收利益，而且使一些资本输入国不得不采取外汇管制措施，以保护自己的利益并限制其自身资本的流出，从而对正常的国际产生负面影响。资本流动。影响。同时，这种国际避税也将对中国投资环境的进一步改善产生不利影响。跨国投资者进行跨国投资的目的是赚钱。因此，需要具有高投资回报率的完整的投资环境。出于避税的考虑，一些跨国纳税人将其企业利润转移到海外，从而产生了这样一种幻觉，即中国的外资企业普遍在亏损。这将不可避免地影响那些不了解在中国投资的真相的外国投资者的热情，并阻碍中国进一步引入外国资金和技术设备。等待。
第五，降低整个社会的资源分配效率。由于整个社会的纳税人与非纳税人（少纳税人）之间存在差异，为减轻税收负担，纳税人将采用各种避税方式，使自身资源从纳税人流向非纳税人，即从高税收行业或地区到低税收行业或地区，直到这两个部门的净收益相等。但是，这种流动会降低整个社会的资源分配效率，从而降低社会总回报率。
从以上分析可以看出，尽管非法避税行为和非法逃税行为具有不同的法律责任，但它们在经济效果上有许多相似之处。
正是由于这些负面影响，避税可能对社会经济产生了影响。因此，国家采取反避税措施来规范和调整避税是必然和必要的。换句话说，反避税的原因是避税本身的经济后果，而不是法律后果。