该协议无效。首先，《劳动合同法》没有禁止双重劳动关系。如果您与其他单位的合同影响您的工作，您可能会被疏忽解雇。但是，公司的直接禁止与劳动合同法的立法意图相抵触，不能直接禁止。其次，您谈论的是非全日制工作，即处理业余时间，而不是工作时间，也就是说，公司无法限制或规定您使用闲暇时间做什么，因此该协议无效。
我认为，该公司与您签订了兼职合同，主要是为了避免支付社会保险，而不是为了避税。劳动合同签订后，与公司正式建立劳动合同关系，必须强制建立社会保障关系，即必须向职工支付社会保障费。但是，如果您不签订劳动合同，只需签署所谓的“兼职合同”，就不会与公司建立劳动合同关系，而只有一种形式的“劳动力”，这不是正式的公司员工的形式。支付社会保障。因此，损害员工的社会保障利益。
如果是这种情况，您可以建议单位签署劳动合同。如果单位拒绝，您可以向劳工保险部门投诉。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自劳动之日起未与劳动者订立书面劳动合同超过一个月且少于一年的，劳动者应当向劳动者支付月工资的两倍。用人单位违反本法规定，未与劳动者订立无限期劳动合同的，应当自订立无限期劳动合同之日起，按月向职工支付两倍的工资。