如果每年计算一次利息,则实际利率=名义利率
如果一年计算多次利息,则实际利率>名义利率
实际利率和名义利率的转换公式:
1 + i =(1 + r / m)m
其中:
i是实际利率:复合利率每年一次;
r是名义利率:每年复利一次以上的利率;
m是一年中计算的利息数。
1.名义利率的计算
所谓的名义利率r是指通过将计息周期率i乘以一年内的计息周期数m得出的年利率,即:r = i×m
年利率通常是名义利率。一个
2.计算实际利率
有效利率是指利率计算中资金的实际利率,包括利率计算周内的实际利率和年度实际利率。
(1)计算计息周期的实际利率,即利率周期利率i:
(2)年度实际利率是年度实际利率。
如果使用利率周期率来计算年度实际利率,并考虑一年内的利率再生因子,则此时获得的年度利率称为年度实际利率(也称为称为年度实际利率)。一个
III。名义利率与实际利率之间的转换能力
名义利率与实际利率的转换如表1-2所示。
名义利率与实际利率的换算公式如下:
粗略的计算公式可以写成:
r = i + p
其中,r是名义利率,i是实际利率,p是贷款期间价格水平的变化率。
更精确的计算公式可以写成:
r =(1 + i)(1 + p)-1
i =(1 + r)/(1 + p)-1
这是当前计算实际利率的国际公式。
扩展配置文件:对
实际利率与名义利率之间关系的具体分析:
1.从宏观角度看,实际利率=名义利率-通货膨胀率。
例如,如果当前CPI为3%,则100元的实际购买水平应为97元(1-3%)的实际购买水平。换句话说,如果您此时借入100元,则假定利率为10%,即名义利率为10%,但是因为每100元有3%的通货膨胀。
因此,如果您进行计算,也就是说,您每借100元钱,实际利率应为4%(7%-3%)。同样,从表面上看,您必须向银行支付7元的利息,但实际上通货膨胀已为您扣除3元,您只需支付4元。
2.从微观角度来看,名义利率是我们在购买财富管理业务时经常看到的年化利率,而实际利率是我们的实际收入。
例如,本金为100,名义利率为10%。
如果利息计算期间为1年,则1年后的本金和利息之和为100 * 10%= 110,因此实际利率为10%(10利息/ 100本金)。
如果利息计算期间为半年,则该半年的名义利率将直接减半为5%。然后,一年中将计算两次100利息。根据公式100 *(1 + 5%)^ 2,一年后的本金和利息之和为110.25。在转换方面,此时的实际利率为10.25%(每100本金10.25利息)。
如果实际利率计算期小于1年,则名义利率将小于实际利率;如果等于1年,则两者相等。
如果实际利率计算期大于1年,则首先假定名义利率将大于实际利率,然后得出:
3.假设名义利率为r,一年中的利息计算次数为n,每个期间的名义利率为r / n,本金为P,之后的本金和利息之和1年为F:
根据公式:F = P(1 + r / n)^ n
然后,获得的利息为:本金和利息本金= P(1 + r / n)^ n-P
至此,我们开始计算实际利率,即利息/本金=(P(1 + r / n)^ n-P)/ P =(1 + r / n)^ n-1
结果,名义利率与实际利率之间的关系出现了:
当n <1时,即利息计算周期小于1年时,实际利率小于名义利率,n越小,两者之间的差异就越大。
当n = 1时,实际利率等于名义利率。当n> 1时,实际利率大于名义利率。同样,n越大,两者之间的差异也越大。
参考资料:
搜狗百科全书-名义利率
搜狗百科全书-实际利率